Événement contraire

Définition : l'événement contraire d'un événement \(A\), noté \(\overline A\) (se lit "A barre"), est l'ensemble des issues de l'univers des possibles \(\Omega\) qui ne sont pas dans \(A\).

Formule pour calculer la probabilité d'un événement contraire : \(p(\overline A)=1-p(A)\).

Exemple

Dans une classe de 24 élèves, 6 élèves portent des lunettes.On choisit un élève au hasard dans la classe.

On considère l'événement `A` : "L'élève porte des lunettes."

• Probabilité que l'élève porte des lunettes : \(p(A)=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}=0{,}25\).
• L'événement contraire de \(A\) est \(\overline A\) : "L'élève ne porte pas de lunettes."
• Probabilité que l'élève ne porte pas de lunettes : \(p(\overline A)=1-p(A)=1-0{,}25=0{,}75\).